测绘学习网注册测绘师工程师培训机构官方教材学习网

我们已经知道，测量长度的基本工具是刻度尺，精密仪器是游标卡尺和螺旋测微器；而测量时间的工具是秒表。

但是对于一些特殊的测量，光靠刻度尺和秒表是不行的，还需要我们开动脑筋，去思考一些好的方法来进行测量。比如测量一张纸的厚度，测脉搏跳动一次所需的时间等等，就不能再用常规的发放进行测量了。

下面小编就来总结一下一些特殊的测量方法以及他们的应用。

一、累积法

1、测量一张纸的厚度

步骤：

（1）用刻度尺测出n章相同纸张的总厚度为D

（2）算出一张纸的厚度为d=D/n

2、测量脉搏跳动一次的时间

步骤：

（1）用秒表测出脉搏跳动n次的总时间为T

（2）算出脉搏跳动一次的时间为t=T/n

3、测量铜丝直径

步骤：

（1）将细铜丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔杆上

（2）用刻度尺测量出线圈的总长度为L

（3）数出铜丝的匝数为n

（4）细铜丝直径为D=L/n

3、应用

累积法在生活中的应用特别广泛，而且也不局限于长度和时间的测量。前段时间抖音上特别火的一个问题：老师让孩子回家带1万粒大米去小学，让家长犯难了，为此还和老师吵了一架。先不说这样的题目是否合适，通过累积法也能够办到。先数出10粒米，然后用家里厨房用的电子秤测出其质量，然后秤取1000倍该质量的大米，其数量基本上就是1万粒大米啦。

物理中后期的学习也会用到累积法，比如在学习功率的时候，我们需要要同学们实际测量一下跳绳的功率，这里面就需要测量跳一次绳所需的时间。我们生活中都知道，跳绳1min能跳一百多次，因此跳一次绳的时间是非常短暂的，很难能够测量出来，即使测量误差也非常大。这里我们也是用到累积法：先测量出跳100次所花时间，然后再除以100就得到了跳一次绳所花的时间。

二、以曲代直法

1、测量一段曲线的长度

步骤：

（1）找一条足够长的不可伸长的湿润的细棉线，让其一端和曲线的一端重合，沿着曲线把细线敷设在曲线上，直至曲线的另一端，并在曲线上做上记号，

（2）把细棉线拉直，用刻度尺测出长度，即为索要测量的曲线的长度。

2、应用

以曲代直发在生活中也有应用，比如我们想知道两地之间的距离，在不查阅资料的情况下，我们可以通过测量地图上两地之间公路（曲线）的总长度，然后再结合比例尺就知道两地之间到底有多远啦。

三、分割法

1、测量一段曲线的长度

步骤：

（1）将圆规的两脚张开一定的角度，用刻度尺测出两脚间的距离d

（2）从曲线的一端开始，依次利用圆规的两脚分割曲线，记下分割的段数n

（3）曲线的大致长度等于圆规两脚之间的距离乘以分割的段数即L=nd

2、应用

分割法其实体现了一种很精妙的数学思想，那就是微分思想，我们对曲线进行不断的分割，份数越来越多，每一份也就越来越短，我么您就可以把极小的一段看成是直线了。这种思想在物理中的应用非常广泛，在高中物理学习匀变速直线运动的位移的时候，还需要利用这种思想，把时间分成无数段，那么每一极小段时间内（Δt趋近与零）就可以看成是匀速运动了，然后再通过积分思想来求匀变速直线运动的位移。

四、滚轮法

1、测量一段曲线的长度

步骤：

（1）测出硬币的圆周长C

（2）用硬币紧贴曲线，从一段滚到另一端，记下滚动的圈数n

（3）算出曲线长为L=nC

2、应用

很多人可能觉得这个可操作性不强，实际上确实如此，我们很难保证曲线的长度刚好是周长的整数倍。但是这种方法在生活中应用却非常广泛，我们平时汽车和电动车仪表盘上都会先射里程数，就是根据滚轮法的原理计算出来的。汽车和电动车可以自动纪律轮胎转动的圈数，然后提前算出来轮胎的周长是多少，这样汽车和电动车就可以自动为我们计算我们开一次车到底跑了多远了。

五、辅助工具法

1、测量一枚硬币的直径

步骤：

（1）使直角三角板的一条直角边与刻度尺左边的一段重合，调整三角板的位置使另一条直角边对准刻度尺上的某一条刻度线

（2）将硬币立放在刻度尺上，使其与三角边和直尺相切

（3）在硬币右端再放一个直角三角板，使其一条直角边与刻度尺右端重合，另一条直角边与圆周相切

（4）从刻度尺上读出两个直角三角板相互平行的两条直角边间的距离即为硬币的直径

2、应用

这种方法不仅能够测量硬币和球的直径，同时也适用于测圆、圆柱体的直径和圆锥体的高

六、化曲为直+公式法

1、测量一枚硬币的直径

步骤：

（1）将细线绕在硬币圆周上，并在细线上做上记号

（2）拉直细线用刻度尺测出长度即为硬币圆周周长

（3）根据周长公式计算出硬币直径

七、拓展测量

1、测一堆杂乱但是粗细均匀的金属丝的总长度

步骤：

（1）用天平测出金属丝的总质量m

（2）截取一段金属丝，用刻度尺测出其长度为l₁，用天平测量其质量为m₁

（3）计算出金属丝的总长为L=（m/m₁）l₁

2、测量旗杆的高度

旗杆的高度无法直接测量的原因是旗杆是竖直的，测量工具无法放置。这里面我们就需要用到数学里面的相似三角形了。因为太阳光是平行光源，因此我们（AC）可以站立在旗杆旁太阳下，然后测量出自己影子的长度（BC），再测量出旗杆的影子长度（CE），那么根据相似关系，就可以求出旗杆（DE）的高度啦。

因为AC/DE=BC/CE，则DE=AC×CE/BC，即为旗杆的高度。

八、测不规则物体的体积

规则物体，像正方体、长方体、圆柱和圆锥等自不必说，都有相应的体积公式，只要测量出相应的数值即可根据体积计算。

但是对于不规则物体的体积，我们只能借助于两个物理仪器了，那就是量筒和量杯。本文仅对量筒和量杯略作介绍，留下一个彩蛋，留着下篇文章详细介绍。

总结

以上就是一些特殊的测量方法，通过以上介绍不难发现，其实所谓的特殊测量就是在直接测量的基础之上运用到了数学思维在里面，希望能够对大家有帮助。下一篇文章，小编将向大家详细介绍体积的测量和量筒、量杯的使用方法。